贪心
贪心算法（Greedy Algorithm）是一种通过每一步的局部最优选择来达到全局最优解的算法策略。在贪心算法中，我们总是做出在当前看来是最好的选择，而不考虑整体的未来。贪心算法不保证找到全局最优解，但在许多问题中却能够找到足够好的解决方案。
基本思想
贪心算法的基本思想是通过一系列局部最优选择，从而达到全局最优。在每一步，贪心算法都会做出当前情况下的最优选择，并继续迭代直到达到整体最优解或者问题无法继续优化。
贪心算法的一般流程包括以下几个步骤：
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问题建模： 将问题抽象成一系列子问题，每个子问题都需要做出一个选择。
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制定贪心策略： 选择每个子问题的最优解，形成贪心选择策略。
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构建解决方案： 通过贪心策略，逐步构建问题的解决方案。
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检查解的可行性： 检查构建的解是否满足问题的约束条件。
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优化： 如果有必要，对得到的解进行优化。
贪心算法的关键是贪心选择性质，即每一步的最优解都是当前情况下的最优选择。这一性质是贪心算法能够工作的关键。在许多问题中，通过局部最优解达到全局最优解的过程具有贪心选择性质。
贪心算法的应用
贪心算法通常适用于满足以下两个条件的问题：
- 最优子结构性质： 问题的最优解可以分解为子问题的最优解。
- 贪心选择性质： 在做出每个局部最优选择时，贪心算法不需要考虑之后的选择。
贪心算法广泛应用于各种问题，例如：
- 霍夫曼编码： 通过贪心算法构建最优前缀编码。
- Prim 和 Kruskal 最小生成树算法： 通过贪心策略选择边，构建最小生成树。
- Dijkstra 最短路径算法： 通过贪心策略选择最短路径。
- 活动选择问题： 选择最大数量的不相交活动。
- 背包问题的贪心解法： 选择单位价值最高的物品。
简单题
中等题
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