15. 三数之和

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、 i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5

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解题分析及思路：

方法：排序 + 双指针

思路：

本题可使用排序 + 双指针的方法来解决。具体步骤如下：

1. 对数组进行排序，方便后续去重和双指针操作。
2. 遍历数组，固定一个元素 nums[i]。
3. 对于每个固定的元素，使用双指针 left 和 right 分别指向 i + 1 和数组的最后一个元素。
4. 计算 sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]。

• 如果 sum < 0，说明需要增大和，将 left 指针右移。
• 如果 sum > 0，说明需要减小和，将 right 指针左移。
• 如果 sum == 0，说明找到了一组满足条件的三元组，将其加入结果集，并将 left 和 right 指针分别右移和左移，同时进行去重操作。

5. 在遍历过程中，需要对 nums[i] 进行去重操作，避免结果中出现重复的三元组。

去重逻辑 去重分两部分：

• 固定元素 nums[i] 去重：代码 if i > 0 && nums[i] == nums[i-1] { continue }，避免以相同 nums[i] 计算重复三元组。
• 双指针元素去重：找到满足条件三元组后
  • left 右移时，若 left < right && left > i+1 && nums[left] == nums[left-1] 则继续右移；
  • right 左移时，若 left < right && right < len(nums)-1 && nums[right] == nums[right+1] 则继续左移，避免重复计算。

func threeSum(nums []int) [][]int {
	sort.Ints(nums)
	var res [][]int
	for i := 0; i < len(nums)-2; i++ {
		if i > 0 && nums[i] == nums[i-1] {
			continue
		}
		var left, right = i + 1, len(nums) - 1
		for left < right {
			for left < right && left > i+1 && nums[left] == nums[left-1] {
				left++
			}
			for left < right && right < len(nums)-1 && nums[right] == nums[right+1] {
				right--
			}
			if left >= right {
				continue
			}
			sum := nums[i] + nums[left] + nums[right]
			if sum < 0 {
				left++
			} else if sum > 0 {
				right--
			} else {
				res = append(res, []int{nums[i], nums[left], nums[right]})
				left++
				right--
			}
		}
	}
	return res
}

复杂度：

• 时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是数组的长度。排序的时间复杂度为 O(n log n)，双指针遍历的时间复杂度为 O(n^2)，因此总的时间复杂度为 O(n^2)。
• 空间复杂度：O(log n)，主要是排序所需的额外空间。

执行结果：

• 执行耗时:44 ms,击败了10.67% 的Go用户
• 内存消耗:9.8 MB,击败了69.63% 的Go用户