105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

题目描述：

给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1：

输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7] 
输出: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2：

输入: preorder = [-1], inorder = [-1] 
输出: [-1]

提示：

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均 无重复 元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列

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解题分析及思路：

这道题考察的是二叉树的遍历，不熟悉二叉树的遍历可以查看二叉树。

题目给出的是前序遍历和中序遍历后的结果，由此重新生成原有的二叉树。

将一棵二叉树分别进行前序遍历和后序遍历：

• 针对前序遍历后的结果，可以分析出结果的构成为[ 根节点, [左子树的前序遍历结果], [右子树的前序遍历结果] ]
• 针对中序遍历后的结果，可以分析出结果的构成为[ [左子树的中序遍历结果], 根节点, [右子树的中序遍历结果] ]

而我们仅仅只需要根据前序遍历的第一个值，也就是根节点的值，即可定位到中序遍历根节点的位置。

随后根据中序遍历根节点的位置，可以将所有的数据划分为根节点的左右子树。

最后采取同样的方式（递归解决）分别定位左右子树的值及其子树。

其中，定位到根节点在中序遍历的下标为index:

• 左子树的的前序遍历集合为preorder[1:len(inorder[:index])+1]，左子树的中序遍历集合为inorder[:index]
• 右子树的的前序遍历集合为preorder[len(inorder[:index])+1:]，右子树的中序遍历集合为inorder[index+1:]

func buildTree(preorder []int, inorder []int) *TreeNode {
	if len(preorder) == 0 {
		return nil
	}
	num := preorder[0]
	index := 0
	for i := range inorder {
		if inorder[i] == num {
			index = i
			break
		}
	}
	root := &TreeNode{Val: num}
	root.Left = buildTree(preorder[1:len(inorder[:index])+1], inorder[:index])
	root.Right = buildTree(preorder[len(inorder[:index])+1:], inorder[index+1:])
	return root
}

复杂度：

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是树中的节点个数.
• 空间复杂度：O(1)，只使用常数额外空间。

执行结果：

• 执行耗时:3 ms,击败了86.55% 的Go用户
• 内存消耗:4 MB,击败了39.64% 的Go用户