153. 寻找旋转排序数组中的最小值

题目描述：

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 3 次得到输入数组。

示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= nums[i] <= 5000
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

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解题分析及思路：

方法：二分查找

思路：

在一组数中找到某一个数，并且要求时间复杂度为 O(log n)。那么我们可以采用二分查找的方法。

那么犹豫 nums 数组的特殊性，因为其是升序排序的数组精过旋转得到的，那么针对中间下标mid，存在两种情况：

• nums[mid] < nums[r]，那么 nums[mid] 及往右的数都是递增的，并且在[mid, r]这些数中，nums[mid]是最小值，那么最小值可能是nums[mid]，或者 nums[mid] 之前的数，因此，我们可以将 r 移动到 mid ，继续判断。
• nums[mid] >= nums[r]，那么 nums[mid] 及往左的数都是递增的，并且在[l, mid]这些数中，nums[mid]是最大值，那么最小值是 nums[mid] 之后的数，因此，我们可以将 l 移动到 mid 右边，继续判断。

直到找到到最小值，返回即可。

func findMin(nums []int) int {
	var l, r = 0, len(nums) - 1
	for l < r {
		mid := (l + r) >> 1
		if nums[mid] < nums[r] {
			r = mid
		} else {
			l = mid + 1
		}
	}
	return nums[l]
}

复杂度：

• 时间复杂度：O(log n)
• 空间复杂度：O(1)

执行结果：

• 执行耗时:0 ms,击败了100.00% 的Go用户
• 内存消耗:2.4 MB,击败了99.83% 的Go用户