2576. 求出最多标记下标

题目描述：

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

一开始，所有下标都没有被标记。你可以执行以下操作任意次：

• 选择两个 互不相同且未标记 的下标 i 和 j ，满足 2 * nums[i] <= nums[j] ，标记下标 i 和 j 。

请你执行上述操作任意次，返回 nums 中最多可以标记的下标数目。

示例 1：

输入：nums = [3,5,2,4]
输出：2
解释：第一次操作中，选择 i = 2 和 j = 1 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[2] <= nums[1] ，标记下标 2 和 1 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 2 。

示例 2：

输入：nums = [9,2,5,4]
输出：4
解释：第一次操作中，选择 i = 3 和 j = 0 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[3] <= nums[0] ，标记下标 3 和 0 。
第二次操作中，选择 i = 1 和 j = 2 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[1] <= nums[2] ，标记下标 1 和 2 。
没有其他更多可执行的操作，所以答案为 4 。

示例 3：

输入：nums = [7,6,8]
输出：0
解释：没有任何可以执行的操作，所以答案为 0 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109

---

解题分析及思路：

方法：贪心 + 二分查找

思路：

设数组 nums 的长度 为 n ，那么数组 nums 的最大标记下标数目一共有 n/2 对。

所以将数组 nums 排序后一分为二，left 为 [0, n/2) ，right 为 [n/2, n) 。

将 left 和 right进行匹配

• 如果 left[i] * 2 <= right[j]，那么 i 和 j 都可以向右移动一位
• 否则，j 向右移动一位，匹配下一个更大的数。

直到 right 遍历完，那么一共匹配 i 对，返回 i * 2

func maxNumOfMarkedIndices(nums []int) int {
	sort.Ints(nums)
	n := len(nums)
	l, r := 0, n/2
	var count int = l
	for j := r; count < r && j < n; {
		if nums[count]*2 <= nums[j] {
			count++
			j++
		} else {
			j++
		}
	}
	return count * 2
}

复杂度：

• 时间复杂度：O(N * log N)
• 空间复杂度：O(log N)

执行结果：

• 执行耗时:89 ms,击败了97.56% 的Go用户
• 内存消耗:8.2 MB,击败了73.17% 的Go用户