592. 分数加减运算

题目描述：

给定一个表示分数加减运算的字符串 expression ，你需要返回一个字符串形式的计算结果。

这个结果应该是不可约分的分数，即最简分数。 如果最终结果是一个整数，例如 2，你需要将它转换成分数形式，其分母为 1。所以在上述例子中, 2 应该被转换为 2/1。

测试用例：

示例 1:

输入: expression = "-1/2+1/2"
输出: "0/1"

示例 2:

输入: expression = "-1/2+1/2+1/3"
输出: "1/3"

示例 3:

输入: expression = "1/3-1/2"
输出: "-1/6"

限制及提示：

• 输入和输出字符串只包含 ‘0’ 到 ‘9’ 的数字，以及 ’/’, ’+’ 和 ’-‘。
• 输入和输出分数格式均为 ±分子/分母。如果输入的第一个分数或者输出的分数是正数，则 ’+’ 会被省略掉。
• 输入只包含合法的最简分数，每个分数的分子与分母的范围是  [1,10]。 如果分母是1，意味着这个分数实际上是一个整数。
• 输入的分数个数范围是 [1,10]。

---

解题分析及思路：

本题可以直接模拟，首先定义两个变量用来保存历史计算后的分子分母

denominator, numerator := 0, 1 // 分子，分母

随后，分别统计每一个分数的分子、分母，分子携带符号

• 分子：因为输入和输出分数格式均为 ±分子/分母，所以分子后面一定是/，所以判断当前元素是否为/来判断分子是否结束
• 分母：分母后面可能是+或-，所以判断当前元素是否为+或-来判断分母是否结束

sign := 1
// 读取符号
if expression[i] == '-' || expression[i] == '+' {
    if expression[i] == '-' {
        sign = -1
    }
    i++
}
// 读取分子
denominator1 := 0
for i < l && expression[i] != '/' {
    denominator1 = denominator1*10 + int(expression[i]-'0')
    i++
}
denominator1 *= sign
i++
// 读取分母
numerator1 := 0
for i < l && expression[i] != '+' && expression[i] != '-' {
    numerator1 += numerator1*10 + int(expression[i]-'0')
    i++
}

最后，根据分数的计算公式，分子 = 分子1 * 分母2 + 分子2 * 分母1，分母 = 分母1 * 分母2

denominator = denominator*numerator1 + denominator1*numerator
numerator *= numerator1

最后进行分子分母约分即可。

gcd := func(a, b int) int {
    for a != 0 {
        a, b = b%a, a
    }
    return b
}
abs := func(x int) int {
    if x < 0 {
        return -x
    }
    return x
}
g := gcd(abs(denominator), numerator)
return fmt.Sprintf("%d/%d", denominator/g, numerator/g)

复杂度：

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

执行结果：

• 执行用时：0 ms, 在所有 Go 提交中击败了100.00%的用户
• 内存消耗：1.9 MB, 在所有 Go 提交中击败了60.00%的用户