3075. 幸福值最大化的选择方案

题目描述：

给你一个长度为 n 的数组 happiness ，以及一个 正整数 k 。

n 个孩子站成一队，其中第 i 个孩子的 幸福值 是 happiness[i] 。你计划组织 k 轮筛选从这 n 个孩子中选出 k 个孩子。

在每一轮选择一个孩子时，所有 尚未 被选中的孩子的 幸福值 将减少 1 。注意，幸福值 不能 变成负数，且只有在它是正数的情况下才会减少。

选择 k 个孩子，并使你选中的孩子幸福值之和最大，返回你能够得到的 最大值 。

示例 1：

输入：happiness = [1,2,3], k = 2
输出：4
解释：按以下方式选择 2 个孩子：
- 选择幸福值为 3 的孩子。剩余孩子的幸福值变为 [0,1] 。
- 选择幸福值为 1 的孩子。剩余孩子的幸福值变为 [0] 。注意幸福值不能小于 0 。
所选孩子的幸福值之和为 3 + 1 = 4 。

示例 2：

输入：happiness = [1,1,1,1], k = 2
输出：1
解释：按以下方式选择 2 个孩子：
- 选择幸福值为 1 的任意一个孩子。剩余孩子的幸福值变为 [0,0,0] 。
- 选择幸福值为 0 的孩子。剩余孩子的幸福值变为 [0,0] 。
所选孩子的幸福值之和为 1 + 0 = 1 。

示例 3：

输入：happiness = [2,3,4,5], k = 1
输出：5
解释：按以下方式选择 1 个孩子：
- 选择幸福值为 5 的孩子。剩余孩子的幸福值变为 [1,2,3] 。
所选孩子的幸福值之和为 5 。

提示：

• 1 <= n == happiness.length <= 2 * 10^5
• 1 <= happiness[i] <= 10^8
• 1 <= k <= n

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解题分析及思路：

思路：

本题可以使用贪心算法进行解答：

• 首先对数组进行排序
• 优先选择幸福值最大的k个孩子，其幸福值为 max(happiness[i] - count, 0)

在选择的过程中，此时选中孩子的幸福值会减少1，所以我们可以使用一个变量count来记录当前轮次的选择次数，然后每次选择的时候，我们可以计算当前孩子的幸福值为 max(happiness[i] - count, 0)，然后count加1，直到挑选到k个孩子。

func maximumHappinessSum(happiness []int, k int) int64 {
	sort.Ints(happiness)
	var count int
	var result int64
	var index int = len(happiness) - 1
	for k > 0 {
		temp := happiness[index] - count
		if temp > 0 {
			result += int64(temp)
		}
		count++
		index--
		k--
	}
	return result
}

复杂度：

• 时间复杂度：O(N*logN)
• 空间复杂度：O(1)

执行结果：

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