3096. 得到更多分数的最少关卡数目

题目描述：

给你一个长度为 n 的二进制数组 possible 。

Alice 和 Bob 正在玩一个有 n 个关卡的游戏，游戏中有一些关卡是 困难 模式，其他的关卡是 简单 模式。如果 possible[i] == 0 ，那么第 i 个关卡是 困难 模式。一个玩家通过一个简单模式的关卡可以获得 1 分，通过困难模式的关卡将失去 1 分。

游戏的一开始，Alice 将从第 0 级开始 按顺序 完成一些关卡，然后 Bob 会完成剩下的所有关卡。

假设两名玩家都采取最优策略，目的是 最大化 自己的得分，Alice 想知道自己 最少 需要完成多少个关卡，才能获得比 Bob 更多的分数。

请你返回 Alice 获得比 Bob 更多的分数所需要完成的 最少 关卡数目，如果 无法 达成，那么返回 -1 。

注意，每个玩家都至少需要完成 1 个关卡。

示例 1：

输入： possible = \[1,0,1,0\]

输出： 1

解释：

我们来看一下 Alice 可以完成的关卡数目：

- 如果 Alice 只完成关卡 0 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 分，Bob 获得 -1 + 1 - 1 = -1 分。
- 如果 Alice 完成到关卡 1 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 - 1 = 0 分，Bob 获得 1 - 1 = 0 分。
- 如果 Alice 完成到关卡 2 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 - 1 + 1 = 1 分，Bob 获得 -1 分。

Alice 需要完成至少一个关卡获得更多的分数。

示例 2：

输入： possible = \[1,1,1,1,1\]

输出： 3

解释：

我们来看一下 Alice 可以完成的关卡数目：

- 如果 Alice 只完成关卡 0 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 1 分，Bob 获得 4 分。
- 如果 Alice 完成到关卡 1 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 2 分，Bob 获得 3 分。
- 如果 Alice 完成到关卡 2 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 3 分，Bob 获得 2 分。
- 如果 Alice 完成到关卡 3 ，Bob 完成剩下的所有关卡，那么 Alice 获得 4 分，Bob 获得 1 分。

Alice 需要完成至少三个关卡获得更多的分数。

示例 3：

输入： possible = \[0,0\]

输出：-1

解释：

两名玩家只能各完成 1 个关卡，Alice 完成关卡 0 得到 -1 分，Bob 完成关卡 1 得到 -1 分。两名玩家得分相同，所以 Alice 无法得到更多分数。

提示：

• 2 <= n == possible.length <= 105
• possible[i] 要么是 0 要么是 1 。

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解题分析及思路：

方法：前缀和

思路：

利用前缀和，可以将possible在i位置的值修改为完成到关卡i所得的分数，即：分数[i] = possible[i-1] + i处得分。

在i处的得分情况分为两种：

1. 如果i处是简单模式，则得分为i处得分+i处得分，即：possible[i] = possible[i-1] + i
2. 如果i处是困难模式，则得分为i处得分-1，即：possible[i] = possible[i-1] - 1

最后，以Alice完成到i处时，Alice得分为possible[i]，Bob得分为possible[len(possible)-1]-possible[i]，当Alice得分大于Bob得分时，返回i+1，遍历完成后返回-1。

func minimumLevels(possible []int) int {
	if possible[0] == 0 {
		possible[0] = -1
	}
	for index := 1; index < len(possible); index++ {
		if possible[index] == 0 {
			possible[index] = possible[index-1] - 1
		} else {
			possible[index] = possible[index-1] + 1
		}
	}
	for index := 0; index < len(possible)-1; index++ {
		if possible[len(possible)-1]-possible[index] < possible[index] {
			return index + 1
		}
	}
	return -1
}

复杂度：

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

执行结果：

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