704. 二分查找

题目描述：

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1：

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2：

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2 
输出: -1 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

• 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
• n 将在 [1, 10000]之间。
• nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

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解题分析及思路：

这道题是一个经典的二分查找问题。在升序数组 nums 中寻找目标值 target，对于特定下标 i，比较 nums[i] 和 target 的大小：

• 如果 nums[i] = target，则下标 i 即为要寻找的下标；
• 如果 nums[i] > target，则 target 只可能在下标 i 的左侧；
• 如果 nums[i] < target，则 target 只可能在下标 i 的右侧。

二分查找过程：

1. 定义查找的范围 [left, right]，初始查找范围是整个数组。
2. 每次取查找范围的中点 mid，比较 nums[mid] 和 target 的大小：
   • 如果相等，则 mid 即为要寻找的下标，直接返回 mid。
   • 如果 nums[mid] > target，则目标值 target 只可能在下标 mid 的左侧，将 right 指针移动到 mid - 1。
   • 如果 nums[mid] < target，则目标值 target 只可能在下标 mid 的右侧，将 left 指针移动到 mid + 1。
3. 重复步骤 2，直到 left > right 时结束查找。
4. 如果 left > right，说明整个数组已经搜索完毕，但仍未找到目标值，返回 -1。

func search(nums []int, target int) int {
	var left, right = 0, len(nums) - 1
	for left <= right {
		mid := left + (right-left)/2
		if nums[mid] == target {
			return mid
		} else if nums[mid] > target {
			right = mid - 1
		} else {
			left = mid + 1
		}
	}
	return -1
}

复杂度：

• 时间复杂度：O(logN)，其中 N 是数组的长度。
• 空间复杂度：O(1)。

执行结果：

• 执行耗时:26 ms,击败了60.66% 的Go用户
• 内存消耗:6.5 MB,击败了50.75% 的Go用户