101. 对称二叉树

题目描述：

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

进阶： 你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

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解题分析及思路：

这道题考察的是二叉树的遍历，不熟悉二叉树的遍历可以查看二叉树。

方法：递归

如果一个树的左子树和右子树镜像对称，那么这个树是对称的。

因此，该问题可以转化为：两个树在什么情况下互为镜像？

如果同时满足下面的条件，两个树互为镜像：

• 它们的两个根结点具有相同的值
• 每个树的右子树都与另一个树的左子树镜像对称
• 同理，每个树的左子树都与另一个树的右子树镜像对称

这是一个递归的过程，我们可以通过递归的方式判断根节点的两个子树是否互为镜像。

func isSymmetric(root *TreeNode) bool {
	if root == nil {
		return true
	}
	return isMirror(root.Left, root.Right)
}

func isMirror(p, q *TreeNode) bool {
	if (p == nil && q != nil) || (q == nil && p != nil) {
		return false
	}
	if p == nil && q == nil {
		return true
	}
	return p.Val == q.Val && isMirror(p.Right, q.Left) && isMirror(p.Left, q.Right)
}

复杂度：

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是树中的节点个数
• 空间复杂度：O(1)

执行结果：

• 执行耗时:4 ms,击败了23.66% 的Go用户
• 内存消耗:2.6 MB,击败了20.79% 的Go用户