108. 将有序数组转换为二叉搜索树

题目描述：

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9] 
输出：[0,-3,9,-10,null,5] 
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums 按 严格递增 顺序排列

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解题分析及思路：

这道题考察的是二叉树的遍历，不熟悉二叉树的遍历可以查看二叉树。

这道题有关二叉搜索树

方法一：递归

由于二叉搜索树的中序遍历本身就是一个递增的序列，所以可以通过中序遍历的方式来解决。

对于有序数组，可以选择中间位置作为根节点，然后递归的构建左子树和右子树。

• 选择中间位置左边的数字作为左子树
• 选择中间位置右边的数字作为右子树

func sortedArrayToBST(nums []int) *TreeNode {
	l := len(nums)
	if l == 0 {
		return nil
	}
	index := l / 2
	return &TreeNode{
		Val:   nums[index],
		Left:  sortedArrayToBST(nums[:index]),
		Right: sortedArrayToBST(nums[index+1:]),
	}
}

复杂度：

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是树中的节点个数
• 空间复杂度：O(1)

执行结果：

• 执行耗时:2 ms,击败了45.38% 的Go用户
• 内存消耗:3.3 MB,击败了88.28% 的Go用户