492. 构造矩形

题目描述：

作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 所以，现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：

1. 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。
2. 宽度 W 不应大于长度 L ，换言之，要求 L >= W 。
3. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。

返回一个 数组 [L, W]，其中 L 和 W 是你按照顺序设计的网页的长度和宽度。

示例1：

输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。

示例 2:

输入: area = 37
输出: [37,1]

示例 3:

输入: area = 122122
输出: [427,286]

提示:

• 1 <= area <= 107

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解题分析及思路：

方法：数学

思路：

找到根号area取整的数，此时的两个数是最接近的，然后将其中一个数递减，直到找到一个满足条件的数。

import "math"

func constructRectangle(area int) []int {
	for i := int(math.Sqrt(float64(area))); i >= 1; i-- {
		if area%i == 0 {
			return []int{area / i, i}
		}
	}
	return []int{}
}

复杂度：

• 时间复杂度：O(√ area)
• 空间复杂度：O(1)

执行结果：

• 执行耗时:0 ms,击败了100.00% 的Go用户
• 内存消耗:2 MB,击败了67.86% 的Go用户